Qual das seguintes sequências representa uma progressão geométrica?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
3, 6, 9, 12, 15
(C) -
1, 2, 3, 5, 8
(D) -
5, 10, 15, 20, 25
(E) -
1, 4, 9, 16, 25
Explicação
Uma progressão geométrica é uma sequência numérica em que a razão entre quaisquer dois termos consecutivos é constante. Na sequência (D), a razão é 5, pois cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 5.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam progressões geométricas porque a razão entre os termos consecutivos não é constante:
- (A): A razão é 2, mas entre o 4º e 5º termos a razão é 1.
- (B): A razão é 3, mas entre o 2º e 3º termos a razão é 2.
- (C): A razão é variável entre os termos.
- (E): A razão é variável entre os termos.
Conclusão
Progressões geométricas têm diversas aplicações em matemática e ciências, como em crescimento populacional, decaimento radioativo e juros compostos. Entender o conceito de progressão geométrica é essencial para resolver problemas envolvendo esses fenômenos.