Qual das seguintes opções não é uma propriedade de uma progressão geométrica (pg)?
(A) -
a razão entre dois termos consecutivos é constante.
(B) -
a soma dos termos de uma pg é sempre uma pg.
(C) -
o termo geral de uma pg pode ser calculado usando a fórmula an = a1 . r^(n-1).
(D) -
uma pg é sempre crescente se a razão é maior que 1.
(E) -
o limite de uma pg é sempre igual ao seu primeiro termo.
Explicação
A soma dos termos de uma pg não é necessariamente uma pg. embora a soma de um número finito de termos de uma pg seja uma pg, a soma infinita de uma pg pode não ser uma pg.
Análise das alternativas
As demais alternativas são propriedades válidas de uma pg:
- (a): a razão entre dois termos consecutivos é constante.
- (b): a soma dos termos de uma pg é sempre uma pg. (falsa)
- (c): o termo geral de uma pg pode ser calculado usando a fórmula an = a1 . r^(n-1).
- (d): uma pg é sempre crescente se a razão é maior que 1.
- (e): o limite de uma pg é sempre igual ao seu primeiro termo.
Conclusão
É importante entender as propriedades das pgs para trabalhar com elas. a compreensão dessas propriedades ajuda a resolver problemas e a fazer previsões sobre o comportamento das sequências.