Qual das seguintes opções é a fórmula para calcular o enésimo termo (aₙ) de uma progressão geométrica?
(A) -
aₙ = a₀ + (n - 1) * r
(B) -
aₙ = a₀ * (r)^(n - 1)
(C) -
aₙ = a₀ + r * (n - 1)
(D) -
aₙ = r * (a₀)^(n - 1)
(E) -
aₙ = (a₀)^(n + 1)
Dica
- lembre-se do "n - 1": a razão comum é elevada a "n - 1" porque o primeiro termo (a₀) já está incluído.
- use um truque mnemônico: pense na fórmula como "a inicial vezes r elevado a n menos 1".
Explicação
A fórmula para calcular o enésimo termo (aₙ) de uma progressão geométrica é:
aₙ = a₀ * (r)^(n - 1)
onde:
- a₀ é o primeiro termo da pg.
- r é a razão comum da pg.
- n é o número do termo que queremos calcular.
Análise das alternativas
- (a): esta fórmula é para uma progressão aritmética, não geométrica.
- (b): esta é a fórmula correta para progressões geométricas.
- (c): esta fórmula é para uma progressão aritmética, não geométrica.
- (d): esta fórmula não é válida para progressões geométricas.
- (e): esta fórmula não é válida para progressões geométricas.
Conclusão
Compreender a fórmula para calcular o enésimo termo de uma progressão geométrica é essencial para analisar e resolver problemas envolvendo essas sequências.