Qual das seguintes funções não é uma função exponencial de domínio discreto?
(A) -
f(n) = 2^n
(B) -
g(n) = 3n
(C) -
h(n) = 5^(n-1)
(D) -
i(n) = 10n
(E) -
j(n) = (1/2)^n
Explicação
Uma função exponencial de domínio discreto é aquela cujo domínio é um conjunto de números naturais (n) e cujo gráfico é uma curva exponencial crescente.
- (a) f(n) = 2^n é exponencial de domínio discreto.
- (b) g(n) = 3n é uma função linear, não exponencial.
- (c) h(n) = 5^(n-1) é exponencial de domínio discreto.
- (d) i(n) = 10n é uma função linear, não exponencial.
- (e) j(n) = (1/2)^n é exponencial de domínio discreto.
Análise das alternativas
As funções (a), (c), (d) e (e) possuem domínios discretos (n) e gráficos exponenciais crescentes, portanto, são funções exponenciais de domínio discreto. a função (b) possui um domínio discreto, mas seu gráfico é linear, não exponencial, portanto, não é uma função exponencial de domínio discreto.
Conclusão
É importante reconhecer as características das funções exponenciais de domínio discreto para resolvê-las corretamente e aplicá-las em diferentes contextos.