Qual das seguintes funções é uma função exponencial discreta?
(A) -
f(x) = x²
(B) -
f(x) = 2^x
(C) -
f(x) = sen(x)
(D) -
f(x) = x³
(E) -
f(x) = cos(x)
Explicação
Uma função exponencial discreta é uma função que associa a cada inteiro não negativo um número real. a função f(x) = 2^x se encaixa nessa definição, pois ela associa a cada número inteiro não negativo (x) um número real (2^x).
Análise das alternativas
- (a) f(x) = x² não é uma função exponencial discreta, pois não associa a cada inteiro não negativo um número real. por exemplo, f(-1) não é um número real.
- (b) f(x) = 2^x é uma função exponencial discreta, pois associa a cada inteiro não negativo x um número real 2^x.
- (c) f(x) = sen(x) não é uma função exponencial discreta, pois não associa a cada inteiro não negativo um número real. por exemplo, sen(-1) não é um número real.
- (d) f(x) = x³ não é uma função exponencial discreta, pois não associa a cada inteiro não negativo um número real. por exemplo, f(-1) não é um número real.
- (e) f(x) = cos(x) não é uma função exponencial discreta, pois não associa a cada inteiro não negativo um número real. por exemplo, cos(-1) não é um número real.
Conclusão
A função exponencial discreta é uma função que associa a cada inteiro não negativo um número real. a função f(x) = 2^x é um exemplo de uma função exponencial discreta.