Qual das seguintes funções é uma função exponencial de domínio discreto associada à progressão geométrica (pg) 2, 6, 18, 54, ...?

Para associar uma função exponencial a uma pg, precisamos observar a razão comum entre os termos da pg. no caso fornecido, a razão comum é 3, pois cada termo é 3 vezes maior que o anterior.

uma função exponencial de domínio discreto tem a forma f(x) = a^x, onde a é uma constante positiva diferente de 1. para que essa função esteja associada à pg fornecida, a razão comum da pg deve ser igual ao valor da base a da função exponencial.

como a razão comum da pg é 3, a base da função exponencial associada deve ser 3. portanto, a função exponencial correta é f(x) = 3^(x - 1).

As demais alternativas não são funções exponenciais de domínio discreto associadas à pg fornecida:

• (b): f(x) = 2x é uma função linear.
• (c): f(x) = 3x é uma função linear.
• (d): f(x) = 2^(x + 1) não tem uma razão comum constante entre os valores da função.
• (e): f(x) = 3^(2x) não tem uma razão comum constante entre os valores da função.

A capacidade de vincular progressões geométricas a funções exponenciais de domínio discreto é essencial para compreender e resolver problemas envolvendo essas relações matemáticas.