Qual das seguintes fórmulas é usada para calcular o termo geral (an) de uma progressão geométrica (pg)?
(A) -
an = a1 * (r^(n-1))
(B) -
an = a1 + (n-1) * r
(C) -
an = a1 * r^n
(D) -
an = a1 / r^(n-1)
(E) -
an = (a1 + r) / n
Explicação
A fórmula para calcular o termo geral (an) de uma pg é an = a1 * (r^(n-1)), onde:
- a1 é o primeiro termo da pg
- r é a razão da pg
- n é o número de termos da pg
Análise das alternativas
As demais alternativas são fórmulas incorretas para calcular o termo geral de uma pg:
- (b): calcula o n-ésimo termo de uma progressão aritmética, não de uma pg.
- (c): calcula o termo geral de uma função exponencial, não de uma pg.
- (d): calcula o termo geral de uma pg com razão r negativo.
- (e): não é uma fórmula válida para calcular o termo geral de uma pg.
Conclusão
A fórmula an = a1 * (r^(n-1)) é fundamental para trabalhar com progressões geométricas. compreender e aplicar essa fórmula corretamente é essencial para resolver problemas envolvendo pgs.