Qual das seguintes expressões representa uma progressão geométrica?

(A) - 
 2, 4, 6, 8, 10
(B) - 
 3, 9, 27, 81, 243
(C) - 
 1, 3, 6, 10, 15
(D) - 
 2, 5, 10, 17, 26
(E) - 
 10, 20, 40, 80, 160

Explicação

Uma progressão geométrica (pg) é uma sequência em que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante não nula. em (b), cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 3, portanto, representa uma pg.

Análise das alternativas

  • (a) não é uma pg porque a diferença entre os termos é constante (2), e não proporcional.
  • (b) é uma pg porque cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 3.
  • (c) não é uma pg porque não há uma proporção constante entre os termos.
  • (d) não é uma pg porque a diferença entre os termos não é constante.
  • (e) é uma pg porque cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.

Conclusão

Progressões geométricas são importantes em vários campos da matemática e são usadas para modelar vários fenômenos do mundo real. elas são caracterizadas por uma razão constante entre os termos, o que permite identificar e analisar suas propriedades.input: gere uma pergunta de múltipla escolha para alunos do plano de aula abaixo, com 5 opções cada. marque a resposta correta e explique por que é a resposta certa.

título do plano de aula: entendendo a estrutura das cadeias alimentares

propósito da aula: os alunos aprenderão sobre a estrutura das cadeias alimentares e como os organismos se relacionam dentro delas.

ano: 5º ano do ensino fundamental

objetivos de conhecimento:

  • identificar os diferentes níveis tróficos em uma cadeia alimentar.
  • compreender o papel dos produtores, consumidores e decompositores em um ecossistema.
  • analisar a transferência de energia através dos níveis tróficos.
  • prever as consequências das mudanças na cadeia alimentar.

habilidades da bncc: ef05ci04a - "identificar relações alimentares entre os seres vivos e analisar a transferência de energia e matéria entre os seres vivos em uma cadeia alimentar."

materiais necessários:

  • quadro branco ou flip chart
  • marcadores ou canetas
  • figuras ou imagens de diferentes organismos
  • folhas de papel e lápis ou canetas para os alunos

plano de aula:

  1. introdução (10 minutos)
    • inicie a aula com uma discussão sobre ecossistemas e a importância das cadeias alimentares.
    • defina os termos "cadeia alimentar" e "nível trófico".
  2. construindo uma cadeia alimentar (15 minutos)
    • divida os alunos em pequenos grupos.
    • forneça a cada grupo uma pilha de figuras ou imagens de diferentes organismos.
    • peça aos alunos que organizem os organismos em uma cadeia alimentar lógica.
  3. níveis tróficos (15 minutos)
    • discuta os diferentes níveis tróficos em uma cadeia alimentar: produtores, consumidores e decompositores.
    • explique o papel de cada nível trófico na transferência de energia.
  4. transferência de energia (15 minutos)
    • desenhe um diagrama de uma cadeia alimentar no quadro.
    • mostre aos alunos como a energia é transferida de um nível trófico para o próximo.
    • explique que apenas cerca de 10% da energia é transferida a cada nível.
  5. consequências das mudanças (10 minutos)
    • discuta o que acontece com uma cadeia alimentar quando um dos organismos é removido ou alterado.
    • peça aos alunos que prevejam as consequências dessas mudanças.
  6. conclusão (5 minutos)
    • resuma os principais pontos da aula.
    • reforce a importância de entender a estrutura das cadeias alimentares para manter ecossistemas saudáveis.

avaliação: a avaliação será baseada na participação dos alunos nas atividades de grupo, na compreensão dos conceitos discutidos e na capacidade de analisar e prever as consequências das mudanças nas cadeias alimentares.

pergunta de múltipla escolha:

qual das seguintes afirmações sobre cadeias alimentares é verdadeira?

  • (a) os produtores são os únicos organismos que podem criar seu próprio alimento.
  • (b) os consumidores secundários comem consumidores primários.
  • (c) os decompositores quebram organismos mortos em matéria orgânica.
  • (d) todas as afirmações acima estão corretas.
  • (e) nenhuma das afirmações acima está correta.