Qual das seguintes expressões representa uma progressão geométrica (pg)?
(A) -
n^2 + 1
(B) -
2^n
(C) -
n!
(D) -
sen(n)
(E) -
1/n
Explicação
Uma progressão geométrica (pg) é uma sequência de números em que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante não nula, chamada razão. a expressão (b), 2^n, atende a esse critério, pois cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam pgs:
- (a) n^2 + 1: não é uma pg porque a diferença entre os termos não é constante.
- (c) n!: não é uma pg porque a razão entre os termos não é constante.
- (d) sen(n): não é uma pg porque não é uma sequência numérica, mas uma sequência de valores trigonométricos.
- (e) 1/n: não é uma pg porque a razão entre os termos não é constante.
Conclusão
Compreender o conceito de pgs e sua relação com funções exponenciais é essencial para resolver problemas matemáticos e práticos envolvendo crescimento e decaimento exponenciais.