Qual das seguintes expressões representa uma progressão geométrica (pg)?
(A) -
1, 3, 5, 7, ...
(B) -
2, 4, 8, 16, ...
(C) -
1, 2, 4, 6, ...
(D) -
2, 3, 4, 5, ...
(E) -
1, 4, 9, 16, ...
Explicação
Uma progressão geométrica (pg) é uma sequência de números em que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante, chamada razão.
na opção (b), cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2, ou seja, a razão é 2. portanto, (b) é uma pg.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são pgs porque não possuem uma razão constante entre os termos:
- (a): a diferença entre os termos é 2, não há uma multiplicação constante.
- (c): a diferença entre os termos é também 2, não há uma multiplicação constante.
- (d): não há uma razão constante entre os termos.
- (e): a diferença entre os termos é 5, não há uma multiplicação constante.
Conclusão
Progressões geométricas são sequências de números com uma razão constante, que determina o comportamento do gráfico da sequência. a opção (b) é a única que apresenta essa característica, sendo, portanto, uma pg.