Qual das seguintes expressões representa uma progressão geométrica (pg)?
(A) -
2 + 4 + 6 + 8
(B) -
2, 4, 8, 16, 32
(C) -
1, 3, 5, 7, 9
(D) -
1, 2, 4, 8, 16
(E) -
1, 4, 9, 16, 25
Dica
- verifique se existe uma razão constante entre os termos.
- a razão pode ser positiva ou negativa, mas não pode ser zero.
- o primeiro termo de uma pg não precisa ser 1.
Explicação
Uma progressão geométrica (pg) é uma sequência de números em que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante não nula chamada razão. na alternativa (b), cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2, portanto, ela representa uma pg.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam pgs:
- (a): não há uma razão constante entre os termos.
- (c): não há uma razão constante entre os termos.
- (d): a sequência é uma pg, mas não começa com 1.
- (e): a sequência é uma pg, mas não começa com 1.
Conclusão
As progressões geométricas são sequências numéricas importantes com aplicações em diversos campos, como matemática, finanças e ciências. reconhecer e trabalhar com pgs é uma habilidade fundamental para estudantes de matemática.