Qual das seguintes expressões representa uma função exponencial discreta?
(A) -
f(x) = 2x + 1
(B) -
f(x) = 3^x
(C) -
f(x) = x^2
(D) -
f(x) = sen(x)
(E) -
f(x) = √x
Dica
- verifique se a entrada da função é um inteiro não negativo (0, 1, 2, 3, ...).
- verifique se a saída da função é um número real.
- verifique se a função segue a forma f(x) = a^x, onde a é uma constante positiva (base).
Explicação
Uma função exponencial discreta é uma função que associa a cada inteiro não negativo (0, 1, 2, 3, ...) um número real. a única expressão fornecida que se encaixa nessa definição é (b) f(x) = 3^x.
Análise das alternativas
- (a) f(x) = 2x + 1 é uma função linear.
- (c) f(x) = x^2 é uma função quadrática.
- (d) f(x) = sen(x) é uma função trigonométrica.
- (e) f(x) = √x é uma função de raiz quadrada.
Conclusão
Compreender a diferença entre funções exponenciais discretas e outros tipos de funções é essencial para resolver problemas matemáticos e modelar situações reais que envolvem crescimento ou decaimento exponencial.