Qual das seguintes expressões NÃO representa uma função exponencial de domínio discreto?

(A) - 
 f(n) = 2^n
(B) - 
 g(n) = 3 - 2n
(C) - 
 h(n) = 4 * (1,5)^n
(D) - 
 k(n) = 5^(n-1)
(E) - 
 l(n) = (1/2)^n

Explicação

Uma função exponencial de domínio discreto tem a forma f(n) = a^n, onde a é uma constante positiva e n é um inteiro. Na função g(n) = 3 - 2n, o expoente n não é elevado a uma base constante, e portanto não se trata de uma função exponencial.

Análise das alternativas

  • (A) f(n) = 2^n é uma função exponencial de domínio discreto.
  • (B) g(n) = 3 - 2n é uma função linear, não exponencial.
  • (C) h(n) = 4 * (1,5)^n é uma função exponencial de domínio discreto.
  • (D) k(n) = 5^(n-1) é uma função exponencial de domínio discreto.
  • (E) l(n) = (1/2)^n é uma função exponencial de domínio discreto.

Conclusão

É importante entender a diferença entre funções lineares e funções exponenciais de domínio discreto. As funções lineares têm um gráfico que é uma reta, enquanto as funções exponenciais têm um gráfico que é uma curva.