Qual das seguintes equações representa uma progressão geométrica com razão igual a 2?
(A) -
y = x + 2
(B) -
y = 2x
(C) -
y = x^2
(D) -
y = log(x)
(E) -
y = sen(x)
Explicação
Uma progressão geométrica (PG) é uma sequência de números em que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante, chamada de razão.
Na equação y = 2x, o valor de y para cada x é obtido multiplicando x por 2. Portanto, a razão da progressão é 2.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam progressões geométricas:
- (A): y = x + 2 representa uma progressão aritmética, pois a diferença entre os termos é constante (2).
- (C): y = x^2 representa uma função quadrática, não uma progressão geométrica.
- (D): y = log(x) representa uma função logarítmica, não uma progressão geométrica.
- (E): y = sen(x) representa uma função trigonométrica, não uma progressão geométrica.
Conclusão
As progressões geométricas são importantes em diversas áreas da matemática e das ciências. Ao compreender a relação entre progressões geométricas e funções exponenciais, os alunos podem resolver problemas complexos e modelar fenômenos do mundo real.