Qual das seguintes equações representa uma função exponencial de domínio discreto?
(A) -
y = 2x + 1
(B) -
y = 3^x
(C) -
y = sen(x)
(D) -
y = |x|
(E) -
y = √x
Dica
- Verifique se a variável independente é um número inteiro.
- Verifique se a base é uma constante positiva diferente de 1.
- Observe se a equação se encaixa na forma y = a^x.
Explicação
Uma função exponencial de domínio discreto é uma função da forma y = a^x, onde a é uma constante positiva diferente de 1 e x é um número inteiro.
A equação y = 3^x se encaixa nessa forma, pois 3 é uma constante positiva diferente de 1 e x é um número inteiro.
Análise das alternativas
- (A) y = 2x + 1: é uma função linear.
- (B) y = 3^x: é uma função exponencial de domínio discreto.
- (C) y = sen(x): é uma função trigonométrica.
- (D) y = |x|: é uma função valor absoluto.
- (E) y = √x: é uma função radical.
Conclusão
Funções exponenciais de domínio discreto são importantes em várias áreas, como crescimento populacional, decaimento radioativo e finanças. Compreender a relação entre essas funções e progressões geométricas é essencial para resolver problemas nessas áreas.