Qual das seguintes é uma característica comum a progressões geométricas (pgs) e funções exponenciais de domínios discretos?
(A) -
a razão entre termos consecutivos é constante.
(B) -
o gráfico é uma linha reta.
(C) -
o crescimento é gradual e contínuo.
(D) -
os termos são obtidos por somas sucessivas.
(E) -
a base é sempre maior que 1.
Explicação
Uma característica comum a pgs e funções exponenciais de domínios discretos é que a razão entre termos consecutivos é constante. em uma pg, a razão é o fator pelo qual cada termo é multiplicado para obter o termo seguinte. em uma função exponencial, a base é a razão constante que é elevada ao expoente (que é um número inteiro).
Análise das alternativas
As demais alternativas não são características comuns a pgs e funções exponenciais de domínios discretos:
- (b): o gráfico de uma função exponencial é uma curva, não uma linha reta.
- (c): o crescimento de uma função exponencial é exponencial, não gradual e contínuo.
- (d): os termos de uma pg são obtidos por multiplicações sucessivas, não por somas sucessivas.
- (e): a base de uma função exponencial pode ser qualquer número real positivo, não apenas maior que 1.
Conclusão
A constante da razão é uma característica definidora tanto das pgs quanto das funções exponenciais de domínios discretos. compreender essa característica é fundamental para analisar propriedades, deduzir fórmulas e resolver problemas envolvendo essas sequências e funções.