Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre a relação entre progressões geométricas e funções exponenciais de domínios discretos?
(A) -
elas são representações diferentes do mesmo conceito.
(B) -
elas têm gráficos diferentes, mas fórmulas semelhantes.
(C) -
elas são completamente diferentes e não têm nenhuma relação.
(D) -
elas têm as mesmas fórmulas, mas gráficos diferentes.
(E) -
elas são representações idênticas com o mesmo domínio e imagem.
Explicação
A alternativa correta é (a). progressões geométricas (pgs) e funções exponenciais de domínios discretos são representações diferentes do mesmo conceito. elas possuem características e fórmulas semelhantes, e podem ser usadas para modelar o mesmo tipo de fenômenos.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (b): elas têm gráficos semelhantes, pois ambas são curvas, mas suas fórmulas são diferentes.
- (c): elas não são completamente diferentes, pois compartilham características e propriedades relacionadas à razão e ao crescimento.
- (d): elas não possuem as mesmas fórmulas, embora algumas fórmulas sejam semelhantes.
- (e): elas não são representações idênticas, pois têm diferentes notações e domínios distintos.
Conclusão
A conexão entre progressões geométricas e funções exponenciais de domínios discretos é fundamental na matemática, permitindo que esses conceitos sejam usados para resolver problemas e analisar fenômenos de crescimento e decaimento em diversas áreas.