Qual das opções abaixo não é uma propriedade de uma função exponencial de domínio discreto?
(A) -
domínio: conjunto dos números naturais
(B) -
imagem: conjunto dos números reais
(C) -
crescimento exponencial
(D) -
razão constante entre termos sucessivos
(E) -
base elevada ao expoente igual ao número do termo
Dica
- lembre-se que funções exponenciais têm domínio discreto (números naturais) e crescimento ou decrescimento exponencial.
- progressões geométricas também têm crescimento ou decrescimento exponencial, mas seu domínio não é necessariamente discreto.
- a razão constante entre termos sucessivos é uma propriedade exclusiva de progressões geométricas.
Explicação
Funções exponenciais de domínio discreto são caracterizadas por um crescimento ou decrescimento exponencial, onde cada termo é obtido elevando a base à potência do número do termo. a razão constante entre termos sucessivos é uma propriedade de progressões geométricas, não de funções exponenciais.
Análise das alternativas
As demais alternativas são propriedades de uma função exponencial de domínio discreto:
- (a): domínio: conjunto dos números naturais (discreto)
- (b): imagem: conjunto dos números reais (contínuo)
- (c): crescimento exponencial: característica fundamental de funções exponenciais
- (d): razão constante entre termos sucessivos: propriedade de progressões geométricas, não de funções exponenciais
- (e): base elevada ao expoente igual ao número do termo: definição de funções exponenciais
Conclusão
É importante diferenciar as propriedades de funções exponenciais e progressões geométricas para compreender e aplicar corretamente esses conceitos na resolução de problemas matemáticos.