Qual das opções a seguir NÃO é uma propriedade das progressões geométricas?
(A) -
A razão entre dois termos consecutivos é constante.
(B) -
O primeiro termo da PG é sempre 1.
(C) -
A soma dos termos de uma PG é finita.
(D) -
O termo geral da PG é dado por an = a1 * r^(n-1).
(E) -
O limite de uma PG com razão positiva é infinito.
Dica
Lembre-se que o primeiro termo (a1) e a razão comum (r) são constantes quaisquer em uma PG.
Explicação
O primeiro termo de uma progressão geométrica (PG) não precisa ser necessariamente 1. Ele pode ser qualquer número real diferente de zero.
Análise das alternativas
As demais alternativas são propriedades válidas das progressões geométricas:
- (A): A razão entre dois termos consecutivos é constante.
- (B): O primeiro termo da PG é sempre 1. (Incorreto)
- (C): A soma dos termos de uma PG é finita.
- (D): O termo geral da PG é dado por an = a1 * r^(n-1).
- (E): O limite de uma PG com razão positiva é infinito.
Conclusão
As progressões geométricas são sequências numéricas importantes com propriedades específicas. É essencial compreender essas propriedades para analisar e resolver problemas envolvendo PGs.