Qual das opções a seguir NÃO é uma característica de uma progressão geométrica (PG)?
(A) -
A razão entre dois termos consecutivos é constante.
(B) -
O primeiro termo é sempre positivo.
(C) -
O gráfico de uma PG é uma linha reta.
(D) -
A soma dos termos de uma PG finita pode ser calculada usando uma fórmula.
(E) -
O termo geral de uma PG pode ser calculado usando uma fórmula.
Explicação
Uma progressão geométrica (PG) é uma sequência de números em que a razão entre dois termos consecutivos é constante. O gráfico de uma PG é uma curva exponencial, não uma linha reta.
Análise das alternativas
- (A): Verdadeira. A razão entre dois termos consecutivos de uma PG é constante.
- (B): Verdadeira. O primeiro termo de uma PG pode ser qualquer número, mas geralmente é positivo.
- (C): Falsa. O gráfico de uma PG é uma curva exponencial, não uma linha reta.
- (D): Verdadeira. A soma dos termos de uma PG finita pode ser calculada usando a fórmula Sn = a1(1 - r^n) / (1 - r), onde a1 é o primeiro termo, r é a razão e n é o número de termos.
- (E): Verdadeira. O termo geral de uma PG pode ser calculado usando a fórmula an = a1 * r^(n-1), onde a1 é o primeiro termo, r é a razão e n é o número do termo.
Conclusão
As progressões geométricas são sequências importantes com propriedades distintas. É essencial entender essas propriedades para resolver problemas e fazer previsões usando PGs.