Qual das fórmulas abaixo é usada para calcular o termo geral (an) de uma progressão geométrica (pg)?
(A) -
an = a1 + (n - 1) * r
(B) -
an = a1 * r^(n-1)
(C) -
an = (a1 / r) * r^(n)
(D) -
an = a1 * (r / n)
(E) -
an = r * (r / n)
Explicação
A fórmula do termo geral de uma pg é an = a1 * r^(n-1), onde:
- an é o n-ésimo termo da pg
- a1 é o primeiro termo da pg
- r é a razão comum da pg
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam fórmulas incorretas para o termo geral de uma pg:
- (a): esta é a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética.
- (c): esta fórmula está incorreta. a razão comum deve ser elevada à potência (n-1).
- (d): esta fórmula está incorreta. a razão comum deve ser elevada à potência (n-1).
- (e): esta fórmula está incorreta. a razão comum deve ser elevada à potência (n-1).
Conclusão
A fórmula do termo geral de uma pg é uma ferramenta essencial para calcular qualquer termo da progressão, independentemente de sua posição. compreender e aplicar essa fórmula é crucial para resolver vários problemas envolvendo pgs.