Qual das expressões abaixo representa uma progressão geométrica (PG)?
(A) -
3, 6, 9, 12, 15
(B) -
2, 4, 8, 16, 32
(C) -
1, 3, 5, 7, 9
(D) -
4, 8, 12, 16, 20
(E) -
5, 10, 15, 20, 25
Dica
Para identificar uma PG, verifique se a razão comum entre os termos é constante.
Explicação
Uma progressão geométrica (PG) é uma sequência de números em que cada termo é obtido multiplicando-se o termo anterior por uma constante não nula chamada razão comum (r).
Na expressão (B), a razão comum é 2, pois cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2:
2 × 2 = 4 4 × 2 = 8 8 × 2 = 16 16 × 2 = 32
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam PGs:
- (A): A razão comum não é constante, pois a diferença entre os termos não é a mesma.
- (C): A razão comum não é constante, pois a diferença entre os termos não é a mesma.
- (D): A razão comum não é constante, pois a diferença entre os termos não é a mesma.
- (E): A razão comum não é constante, pois a diferença entre os termos não é a mesma.
Conclusão
Progressões geométricas são sequências numéricas importantes em matemática e têm diversas aplicações em áreas como finanças, ciências e engenharia.