Qual das alternativas abaixo não é uma propriedade de uma progressão geométrica (pg)?
(A) -
a razão entre dois termos consecutivos é constante.
(B) -
o primeiro termo de uma pg é sempre 0.
(C) -
o gráfico de uma pg é uma curva exponencial.
(D) -
a soma dos termos de uma pg infinita é finita se a razão for maior que 1.
(E) -
uma pg é uma sequência de números em que cada termo é multiplicado pelo mesmo número para obter o próximo termo.
Explicação
A alternativa (b) é a única que não é uma propriedade de uma pg. o primeiro termo de uma pg pode ser qualquer número real, não apenas 0.
Análise das alternativas
- (a): é uma propriedade fundamental de uma pg, pois a razão constante define o padrão de crescimento da sequência.
- (b): esta alternativa é incorreta, pois o primeiro termo de uma pg pode ser qualquer número real.
- (c): é uma propriedade das pgs, pois o gráfico de uma pg é uma curva exponencial devido à constante multiplicação dos termos.
- (d): esta propriedade é verdadeira para pgs com razão maior que 1, pois a soma de uma pg infinita converge para um valor finito nesses casos.
- (e): esta afirmação define corretamente uma pg, onde cada termo é multiplicado por uma constante (razão) para obter o próximo termo.
Conclusão
As pgs são sequências numéricas com propriedades distintas, incluindo uma razão constante entre termos consecutivos e um gráfico exponencial. o primeiro termo de uma pg pode variar e a soma de uma pg infinita pode ser finita ou infinita, dependendo da razão.