Qual das alternativas abaixo não é uma propriedade das progressões geométricas (pgs)?
(A) -
a razão entre dois termos consecutivos é constante.
(B) -
a soma dos termos de uma pg é sempre maior que a soma dos termos de uma pa com a mesma quantidade de termos.
(C) -
o primeiro termo e a razão determinam completamente a pg.
(D) -
o gráfico de uma pg é uma reta.
(E) -
o produto dos termos de uma pg é igual ao produto dos termos extremos.
Explicação
As progressões geométricas (pgs) são sequências em que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante não nula chamada razão. suas principais propriedades são:
- (a) a razão entre dois termos consecutivos é constante.
- (b) a soma dos termos de uma pg é sempre maior que a soma dos termos de uma pa com a mesma quantidade de termos.
- (c) o primeiro termo e a razão determinam completamente a pg.
- (e) o produto dos termos de uma pg é igual ao produto dos termos extremos.
portanto, a alternativa (d) está incorreta, pois o gráfico de uma pg é uma curva exponencial, e não uma reta.
Análise das alternativas
As demais alternativas são propriedades das pgs:
- (a): a razão entre dois termos consecutivos é constante.
- (b): a soma dos termos de uma pg é sempre maior que a soma dos termos de uma pa com a mesma quantidade de termos.
- (c): o primeiro termo e a razão determinam completamente a pg.
- (e): o produto dos termos de uma pg é igual ao produto dos termos extremos.
Conclusão
O entendimento das propriedades das pgs é fundamental para compreendê-las e aplicá-las em diferentes contextos. essas propriedades permitem deduzir outras fórmulas e resolver diversos problemas práticos em áreas como finanças, crescimento populacional e decaimento radioativo.