Em uma progressão geométrica (PG) com razão r e primeiro termo a1, qual fórmula é utilizada para calcular o n-ésimo termo da PG?
(A) -
Tn = a1 * r^(n-1)
(B) -
Tn = a1 + r^(n-1)
(C) -
Tn = a1 * r^(n+1)
(D) -
Tn = a1 + r^(n+1)
(E) -
Tn = a1 * r^n
Explicação
Na fórmula, a1 representa o primeiro termo da PG, r é a razão da PG e n é o número do termo que se deseja calcular.
Análise das alternativas
As demais opções apresentam erros nas fórmulas ou são incorretas:
- (B): A fórmula Tn = a1 + r^(n-1) é incorreta, pois a soma de a1 com r^(n-1) não resulta no n-ésimo termo da PG.
- (C): A fórmula Tn = a1 * r^(n+1) é incorreta, pois a multiplicação de a1 por r^(n+1) não resulta no n-ésimo termo da PG.
- (D): A fórmula Tn = a1 + r^(n+1) é incorreta, pois a soma de a1 com r^(n+1) não resulta no n-ésimo termo da PG.
- (E): A fórmula Tn = a1 * r^n é incorreta, pois a multiplicação de a1 por r^n resulta no (n+1)-ésimo termo da PG e não no n-ésimo termo.
Conclusão
A fórmula correta para calcular o n-ésimo termo de uma PG é Tn = a1 * r^(n-1).