Em uma progressão geométrica, o primeiro termo é 6, a razão é 2 e o 4º termo é:

Para calcular o 4º termo de uma progressão geométrica, usamos a fórmula do termo geral:

an = a1 * r^(n-1)

onde:

• an é o n-ésimo termo
• a1 é o primeiro termo
• r é a razão
• n é o número do termo que queremos calcular

substituindo os valores fornecidos:

a4 = 6 * 2^(4-1)
a4 = 6 * 2^3
a4 = 6 * 8
a4 = 48

portanto, o 4º termo é 48.

As demais alternativas estão incorretas:

• (a) 12: corresponde ao 2º termo, não ao 4º.
• (b) 24: corresponde ao 3º termo, não ao 4º.
• (d) 96: corresponde ao 5º termo, não ao 4º.
• (e) 192: corresponde ao 6º termo, não ao 4º.

O entendimento das progressões geométricas é fundamental para resolver problemas envolvendo crescimento ou decaimento exponencial. a fórmula do termo geral permite calcular qualquer termo da progressão, dado o primeiro termo, a razão e o número do termo.