Em qual das seguintes expressões a quantidade **p** representa a razão de uma progressão geométrica?
(A) -
2^n + p
(B) -
p^(n-1)
(C) -
n*p
(D) -
1/p^n
(E) -
p + n
Explicação
A razão de uma progressão geométrica é a constante que multiplica cada termo anterior para obter o próximo termo. na expressão p^(n-1), p representa a razão, pois cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por p.
Análise das alternativas
- (a): a expressão não representa a razão de uma progressão geométrica, pois envolve adição.
- (b): a expressão p^(n-1) representa a razão de uma progressão geométrica.
- (c): a expressão não representa a razão de uma progressão geométrica, pois envolve multiplicação pelo número do termo (n).
- (d): a expressão não representa a razão de uma progressão geométrica, pois envolve divisão pelo termo elevado à razão.
- (e): a expressão não representa a razão de uma progressão geométrica, pois envolve adição e não multiplicação.
Conclusão
Compreender a razão de uma progressão geométrica é crucial para análise e resolução de problemas envolvendo essas sequências. a expressão p^(n-1) fornece uma representação matemática direta da razão.