Das opções de função abaixo, qual representa uma função exponencial com domínio discreto?
(A) -
f(x) = 2x + 5
(B) -
f(x) = 3^x - 2
(C) -
f(x) = x^3 + 1
(D) -
f(x) = log(x)
(E) -
f(x) = sqrt(x)
Explicação
Uma função exponencial com domínio discreto é uma função cujo domínio é um conjunto de números naturais. A função f(x) = 3^x - 2 atende a esse critério, pois o domínio é o conjunto {...,-2,-1,0,1,2,...}.
Análise das alternativas
As demais opções não representam funções exponenciais com domínio discreto:
- (A): f(x) = 2x + 5 é uma função linear.
- (C): f(x) = x^3 + 1 é uma função polinomial.
- (D): f(x) = log(x) é uma função logarítmica.
- (E): f(x) = sqrt(x) é uma função radical.
Conclusão
As funções exponenciais com domínio discreto são importantes em várias áreas, como modelagem de crescimento populacional, decaimento radioativo e juros compostos. Compreender seus conceitos e fórmulas é essencial para analisar fenômenos envolvendo crescimento ou decaimento exponencial em contextos discretos.