Qual é a fórmula para calcular o termo geral de uma progressão aritmética (PA) de primeiro termo a1 e razão r?
(A) -
Tn = a1 + r
(B) -
Tn = a1 - r
(C) -
Tn = a1 * r
(D) -
Tn = a1 + (n - 1) * r
(E) -
Tn = a1 - (n - 1) * r
Explicação
A fórmula para calcular o termo geral de uma progressão aritmética (PA) de primeiro termo a1 e razão r é:
Tn = a1 + (n - 1) * r
Onde:
- Tn é o termo geral da PA
- a1 é o primeiro termo da PA
- n é o número do termo que se quer calcular
- r é a razão da PA
Análise das alternativas
- (A) Tn = a1 + r: Essa fórmula é incorreta porque não leva em consideração o número do termo que se quer calcular.
- (B) Tn = a1 - r: Essa fórmula também é incorreta porque não leva em consideração o número do termo que se quer calcular.
- (C) Tn = a1 * r: Essa fórmula é incorreta porque não leva em consideração o número do termo que se quer calcular.
- (D) Tn = a1 + (n - 1) * r: Essa fórmula é a correta porque leva em consideração o primeiro termo da PA, o número do termo que se quer calcular e a razão da PA.
- (E) Tn = a1 - (n - 1) * r: Essa fórmula é incorreta porque não leva em consideração o número do termo que se quer calcular.
Conclusão
A fórmula para calcular o termo geral de uma PA é:
Tn = a1 + (n - 1) * r
Essa fórmula é importante para calcular o valor de qualquer termo de uma PA, o que é útil em diversas aplicações matemáticas e práticas.