Qual é a fórmula correta para calcular o n-ésimo termo de uma progressão aritmética?
(A) -
a1 + (n - 1) * d
(B) -
a1 - (n - 1) * d
(C) -
a1 + (n + 1) * d
(D) -
a1 - (n + 1) * d
(E) -
a1 + n * d
Explicação
Na fórmula, a1 representa o primeiro termo da progressão aritmética, n representa o número do termo que queremos encontrar e d representa a diferença comum da progressão aritmética.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam fórmulas incorretas para o cálculo do n-ésimo termo de uma progressão aritmética:
- (B): A fórmula contém um erro de sinal no cálculo da diferença comum.
- (C): A fórmula contém um erro de sinal no cálculo da diferença comum e um erro na posição de n.
- (D): A fórmula contém um erro de sinal no cálculo da diferença comum e um erro na posição de n.
- (E): A fórmula não contém um termo para a diferença comum, o que é necessário para calcular o n-ésimo termo de uma progressão aritmética.
Conclusão
A fórmula correta para calcular o n-ésimo termo de uma progressão aritmética é a1 + (n - 1) * d. Esta fórmula permite encontrar o valor de qualquer termo de uma progressão aritmética, desde que se conheça o primeiro termo e a diferença comum.