Qual das situações abaixo NÃO envolve uma progressão aritmética (PA)?
(A) -
Os degraus de uma escada, onde a altura de cada degrau é constante.
(B) -
Os termos da sequência 2, 4, 6, 8, 10, ...
(C) -
O aumento de 2 reais no preço de um produto a cada mês.
(D) -
Os números das páginas de um livro, começando em 1 e aumentando de 1 a cada página.
(E) -
As temperaturas mensais registradas em uma cidade, que variam aleatoriamente.
Explicação
Uma progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica onde a diferença entre dois termos consecutivos é constante. Na alternativa (E), as temperaturas mensais registradas em uma cidade não formam uma PA, pois as diferenças entre as temperaturas não são constantes.
Análise das alternativas
- (A): Os degraus de uma escada formam uma PA porque a altura de cada degrau é constante.
- (B): A sequência 2, 4, 6, 8, 10, ... é uma PA porque a diferença entre dois termos consecutivos é constante (2).
- (C): O aumento de 2 reais no preço de um produto a cada mês forma uma PA porque a diferença entre dois preços consecutivos é constante (2).
- (D): Os números das páginas de um livro formam uma PA porque a diferença entre dois números consecutivos é constante (1).
- (E): As temperaturas mensais registradas em uma cidade não formam uma PA porque as diferenças entre as temperaturas não são constantes.
Conclusão
É importante reconhecer as características de uma PA para distingui-la de outras sequências numéricas. As PAs são úteis para modelar situações onde existe um aumento ou diminuição constante, como os degraus de uma escada ou o aumento de preço de um produto.