Qual das seguintes sequências é uma progressão aritmética (pa)?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
1, 3, 6, 10, 15
(C) -
2, 5, 9, 14, 20
(D) -
1, 2, 4, 8, 16
(E) -
3, 6, 11, 18, 27
Dica
- verifique se a diferença entre os termos consecutivos é constante.
- escreva a fórmula do termo geral: aₙ = a₁ + (n - 1) * d, onde a₁ é o primeiro termo, d é a diferença comum e n é o número do termo.
- se a fórmula se encaixa na sequência, é uma pa.
Explicação
Uma progressão aritmética (pa) é uma sequência de números em que a diferença entre dois termos consecutivos é constante. na sequência (e), a diferença entre os termos é 5 (6 - 1, 11 - 6, 18 - 11, 27 - 18). portanto, (e) é uma pa.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são pas porque a diferença entre os termos consecutivos não é constante:
- (a) a diferença entre os termos é 2.
- (b) a diferença entre os termos é 3, 4, 5, 5.
- (c) a diferença entre os termos é 3, 4, 5, 6.
- (d) a diferença entre os termos dobra a cada vez (2, 4, 8).
Conclusão
Progressões aritméticas são sequências numéricas importantes com aplicações em vários campos, como finanças e engenharia. reconhecer e trabalhar com pas é essencial para resolver problemas matemáticos e práticos.