Qual das seguintes não é uma propriedade de uma progressão aritmética (pa)?
(A) -
a diferença entre quaisquer dois termos consecutivos é constante.
(B) -
a soma dos n primeiros termos é igual a n/2 * (2a1 + (n-1) * r).
(C) -
o n-ésimo termo é dado por an = a1 + (n-1) * r.
(D) -
a média aritmética dos n primeiros termos é igual a (a1 + an) / 2.
(E) -
o gráfico de uma pa é uma reta com inclinação r.
Explicação
O gráfico de uma pa é uma coleção de pontos discretos, não uma reta. portanto, não possui inclinação.
Análise das alternativas
Todas as outras alternativas são propriedades válidas de uma pa:
- (a): esta afirmação define a pa.
- (b): esta fórmula fornece a soma dos n primeiros termos de uma pa.
- (c): esta fórmula fornece o n-ésimo termo de uma pa.
- (d): esta fórmula fornece a média aritmética dos n primeiros termos de uma pa.
- (e): esta afirmação é falsa.
Conclusão
É importante entender as propriedades das pas para poder analisar e resolver problemas envolvendo sequências numéricas.