Qual das seguintes funções não representa uma progressão aritmética (pa) de domínio discreto?

(A) - 
 f(x) = 2x + 1
(B) - 
 f(x) = 3 - 2x
(C) - 
 f(x) = x² - 1
(D) - 
 f(x) = 5x
(E) - 
 f(x) = 10 + 3(x - 1)

Explicação

Uma pa de domínio discreto é uma sequência de números que aumentam ou diminuem por uma "razão comum" constante. a função (c) é uma função quadrática, que não é uma progressão aritmética.

Análise das alternativas

  • (a): f(x) = 2x + 1 é uma pa com razão comum 2.
  • (b): f(x) = 3 - 2x é uma pa com razão comum -2.
  • (c): f(x) = x² - 1 não é uma pa, pois não é uma sequência linear.
  • (d): f(x) = 5x é uma pa com razão comum 5.
  • (e): f(x) = 10 + 3(x - 1) é uma pa com razão comum 3.

Conclusão

Identificar se uma função representa uma pa de domínio discreto requer observar se a função é uma sequência linear com uma razão comum constante. a função (c) não atende a essa condição, portanto, não é uma pa de domínio discreto.