Qual das seguintes funções afins representa a progressão aritmética 3, 7, 11, 15, ...?

A diferença comum da progressão aritmética é 4, pois cada termo é 4 unidades maior que o termo anterior.

para encontrar a função afim correspondente, substituímos a diferença comum (d) por 4 na fórmula da função afim:

f(x) = an + d(n - 1),

onde an é o primeiro termo da pa (a1 = 3) e n é o número do termo na pa (n = 1, 2, 3, ...).

portanto, a função afim correspondente é:

f(x) = 3 + 4(x - 1),

que pode ser simplificado para:

f(x) = 2x + 1.

As demais alternativas não correspondem à progressão aritmética fornecida, pois têm diferenças comuns ou primeiros termos diferentes:

• (a) f(x) = x + 2: d = 1, a1 = 2.
• (c) f(x) = 3x - 2: d = 3, a1 = -2.
• (d) f(x) = 4x - 1: d = 4, a1 = -1.
• (e) f(x) = 5x: d = 5, a1 = 0.

Esta questão avalia a compreensão dos alunos sobre a relação entre progressões aritméticas e funções afins. entender essa relação é essencial para resolver problemas matemáticos e de aplicações práticas que envolvam esses conceitos.