Qual das seguintes funções afins representa a progressão aritmética 2, 5, 8, 11, 14, ...?
(A) -
f(x) = 2x + 3
(B) -
f(x) = 3x + 1
(C) -
f(x) = x + 4
(D) -
f(x) = 2x
(E) -
f(x) = x + 2
Explicação
A progressão aritmética dada tem uma diferença comum de 3 entre os termos consecutivos. portanto, a função afim que a representa deve ter uma inclinação igual a 3.
a única função afim nas opções fornecidas que possui uma inclinação de 3 é (a) f(x) = 2x + 3.
Análise das alternativas
- (a) f(x) = 2x + 3: a inclinação é 2, que é diferente da diferença comum da progressão aritmética.
- (b) f(x) = 3x + 1: a inclinação é 3, que corresponde à diferença comum da progressão aritmética.
- (c) f(x) = x + 4: a inclinação é 1, que é diferente da diferença comum da progressão aritmética.
- (d) f(x) = 2x: a inclinação é 2, que é diferente da diferença comum da progressão aritmética.
- (e) f(x) = x + 2: a inclinação é 1, que é diferente da diferença comum da progressão aritmética.
Conclusão
A função afim (a) f(x) = 2x + 3 representa a progressão aritmética 2, 5, 8, 11, 14, ... porque possui uma inclinação igual à diferença comum da progressão aritmética.