Qual das seguintes fórmulas é usada para calcular o n-ésimo termo de uma progressão aritmética (pa)?
(A) -
sn = n/2 * (2a1 + (n-1) * r)
(B) -
an = a1 + (n-1) * r
(C) -
f(x) = a1 + (x-1) * r
(D) -
r = a2 - a1
(E) -
p = a1 * n + r/2 * (n-1) * n
Explicação
A fórmula "an = a1 + (n-1) * r" calcula o n-ésimo termo (an) de uma pa, onde:
- a1 é o primeiro termo da pa
- r é a razão da pa
- n é o número do termo que queremos encontrar
Análise das alternativas
As demais alternativas representam outras fórmulas ou conceitos relacionados a pas:
- (a): fórmula para calcular a soma dos n primeiros termos de uma pa.
- (c): fórmula para associar uma pa com uma função afim com domínio discreto.
- (d): fórmula para encontrar a razão de uma pa.
- (e): fórmula incorreta, não calcula o n-ésimo termo de uma pa.
Conclusão
A fórmula "an = a1 + (n-1) * r" é fundamental para calcular o termo geral de uma progressão aritmética, permitindo analisar e resolver problemas envolvendo pas.