Qual das seguintes expressões **não** é um termo geral de uma progressão aritmética (pa)?
(A) -
an = 2n + 1
(B) -
an = n² - 1
(C) -
an = 3n - 5
(D) -
an = 4 - 2n
(E) -
an = 5n + 10
Explicação
O termo geral de uma pa é uma expressão que representa o valor de qualquer termo da progressão em termos de seu número de ordem (n). a expressão an = n² - 1 não é um termo geral de uma pa porque ela não é linear, ou seja, ela não possui uma diferença constante entre os termos consecutivos.
Análise das alternativas
- (a) an = 2n + 1 é um termo geral de uma pa com diferença comum 2.
- (b) an = n² - 1 não é um termo geral de uma pa porque não é linear.
- (c) an = 3n - 5 é um termo geral de uma pa com diferença comum 3.
- (d) an = 4 - 2n é um termo geral de uma pa com diferença comum -2.
- (e) an = 5n + 10 é um termo geral de uma pa com diferença comum 5.
Conclusão
É importante lembrar que o termo geral de uma pa deve ser uma expressão linear, pois a diferença entre dois termos consecutivos é constante.