Qual das seguintes equações não representa uma função afim?
(A) -
y = 2x + 1
(B) -
y = x^2 + 1
(C) -
y = -3x + 5
(D) -
y = 5
(E) -
y = 2/x
Dica
- verifique se a equação está na forma y = mx + b, onde m e b são constantes.
- o gráfico de uma função afim é uma reta.
- a inclinação da reta é dada pelo valor de m.
- o intercepto y da reta é dado pelo valor de b.
Explicação
Uma função afim é uma função do primeiro grau, ou seja, seu gráfico é uma reta. a equação y = x^2 + 1 é uma função do segundo grau, pois seu gráfico é uma parábola.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam funções afins, pois seus gráficos são retas:
- (a): y = 2x + 1 é uma função afim com inclinação 2 e intercepto y 1.
- (b): y = x^2 + 1 não é uma função afim, pois seu gráfico é uma parábola.
- (c): y = -3x + 5 é uma função afim com inclinação -3 e intercepto y 5.
- (d): y = 5 é uma função afim com inclinação 0 e intercepto y 5.
- (e): y = 2/x não é uma função afim porque seu domínio é o conjunto dos números reais exceto 0, o que não é um conjunto inteiro.
Conclusão
É importante reconhecer as características das funções afins para poder identificá-las e trabalhar com elas corretamente.