Qual das seguintes afirmações sobre progressões aritméticas (pas) e funções afins de domínios discretos é **incorreta**?
(A) -
ambas as pas e funções afins de domínios discretos têm um termo inicial ou primeiro termo.
(B) -
o gráfico de uma função afim de domínio discreto é uma linha reta.
(C) -
a diferença entre dois termos consecutivos em uma pa é conhecida como razão comum.
(D) -
a fórmula para a soma dos n primeiros termos de uma pa é sn = n(a1 + an) / 2.
(E) -
funções afins de domínios discretos são sempre crescentes ou decrescentes.
Explicação
A afirmação incorreta é (e): "funções afins de domínios discretos são sempre crescentes ou decrescentes".
funções afins de domínios discretos podem ser crescentes, decrescentes ou constantes. isso ocorre porque o domínio é um conjunto discreto de números inteiros, e a função pode assumir o mesmo valor para diferentes valores de entrada. portanto, não é garantido que a função seja sempre crescente ou decrescente.
Análise das alternativas
As demais alternativas são verdadeiras:
- (a): ambas as pas e funções afins de domínios discretos têm um termo inicial ou primeiro termo.
- (b): o gráfico de uma função afim de domínio discreto é uma linha reta.
- (c): a diferença entre dois termos consecutivos em uma pa é conhecida como razão comum.
- (d): a fórmula para a soma dos n primeiros termos de uma pa é sn = n(a1 + an) / 2.
Conclusão
É importante entender que funções afins de domínios discretos podem não ser sempre crescentes ou decrescentes. isso ocorre devido à natureza discreta de seus domínios.