Qual das seguintes afirmações sobre progressões aritméticas (PAs) e funções afins de domínios discretos é FALSA?
(A) -
Ambas possuem uma diferença constante entre termos consecutivos.
(B) -
O gráfico de uma função afim é sempre uma reta.
(C) -
A soma dos n primeiros termos de uma PA pode ser calculada usando a fórmula Sn = n(a1 + an) / 2.
(D) -
O termo geral de uma PA pode ser calculado usando a fórmula an = a1 + (n - 1)d.
(E) -
A inclinação do gráfico de uma função afim é igual à diferença entre dois termos consecutivos da PA associada.
Explicação
Embora a maioria das funções afins tenha gráficos que são retas, é possível ter funções afins com gráficos que não são retas. Por exemplo, a função afim f(x) = x^2 é uma função afim que não tem um gráfico de reta.
Análise das alternativas
As demais alternativas são verdadeiras:
- (A): Ambas as PAs e funções afins possuem uma diferença constante entre termos consecutivos.
- (C): A soma dos n primeiros termos de uma PA pode ser calculada usando a fórmula Sn = n(a1 + an) / 2.
- (D): O termo geral de uma PA pode ser calculado usando a fórmula an = a1 + (n - 1)d.
- (E): A inclinação do gráfico de uma função afim é igual à diferença entre dois termos consecutivos da PA associada.
Conclusão
É importante lembrar que, embora as funções afins geralmente tenham gráficos retos, é possível ter funções afins com gráficos não retos.