Qual das seguintes afirmações sobre a relação entre uma progressão aritmética e uma função afim de domínio discreto é **incorreta**?
(A) -
o termo geral da progressão aritmética é equivalente à fórmula da função afim.
(B) -
a diferença comum da progressão aritmética é igual ao coeficiente angular da função afim.
(C) -
o domínio da função afim é o conjunto dos números naturais.
(D) -
o termo inicial da progressão aritmética é equivalente ao valor da função afim quando x = 1.
(E) -
a progressão aritmética é uma sequência finita, enquanto a função afim é uma relação.
Explicação
O domínio de uma função afim de domínio discreto é o conjunto dos números inteiros, não apenas dos números naturais. isso ocorre porque a função afim representa uma progressão aritmética, que é uma sequência de números inteiros.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão corretas:
- (a): o termo geral da progressão aritmética é equivalente à fórmula da função afim.
- (b): a diferença comum da progressão aritmética é igual ao coeficiente angular da função afim.
- (d): o termo inicial da progressão aritmética é equivalente ao valor da função afim quando x = 1.
- (e): a progressão aritmética é uma sequência finita, enquanto a função afim é uma relação.
Conclusão
É importante lembrar que o domínio de uma função afim de domínio discreto é o conjunto dos números inteiros, não apenas dos números naturais. ao entender essa relação, podemos analisar e resolver problemas envolvendo progressões aritméticas e funções afins de forma mais eficiente.