Qual das progressões aritméticas (pas) abaixo possui uma razão comum de 3?
(A) -
2, 5, 8, 11, ...
(B) -
10, 7, 4, 1, ...
(C) -
5, 10, 20, 40, ...
(D) -
1, 4, 9, 16, ...
(E) -
2, 4, 6, 8, ...
Dica
- calcule a diferença entre dois termos consecutivos.
- verifique se a diferença é a mesma para todos os pares de termos consecutivos.
- se a diferença for a mesma, essa diferença é a razão comum.
Explicação
A razão comum de uma pa é a diferença entre dois termos consecutivos. na progressão (c), a diferença entre 5 e 10 é 5, a diferença entre 10 e 20 é 10 e a diferença entre 20 e 40 é 20. como a diferença é a mesma em todos os casos, a razão comum é 5. portanto, a progressão (c) possui uma razão comum de 3.
Análise das alternativas
As demais progressões não possuem uma razão comum de 3:
- (a): a razão comum é 3.
- (b): a razão comum é -3.
- (c): a razão comum é 5.
- (d): a razão comum é 5.
- (e): a razão comum é 2.
Conclusão
É importante identificar corretamente a razão comum de uma pa para poder calcular o termo geral e a soma dos termos.