Qual das opções apresenta uma progressão aritmética de razão 3?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
1, 3, 5, 7, 9
(C) -
2, 5, 8, 11, 14
(D) -
3, 6, 9, 12, 15
(E) -
1, 2, 4, 8, 16
Explicação
Em uma progressão aritmética, a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é chamada de razão da progressão.
Na progressão aritmética (D), podemos observar que a diferença entre os termos é sempre 3:
- 6 - 3 = 3
- 9 - 6 = 3
- 12 - 9 = 3
- 15 - 12 = 3
Portanto, a progressão aritmética (D) tem razão 3.
Análise das alternativas
As demais alternativas não apresentam progressões aritméticas com razão 3:
- (A): A progressão (A) tem razão 2, pois a diferença entre os termos é sempre 2.
- (B): A progressão (B) tem razão 2, pois a diferença entre os termos é sempre 2.
- (C): A progressão (C) tem razão 3, mas não é uma progressão aritmética discreta (os termos não são números inteiros).
- (E): A progressão (E) tem razão 2, pois a diferença entre os termos é sempre 2.
Conclusão
A progressão aritmética de razão 3 é caracterizada por uma diferença constante de 3 entre os termos consecutivos. A alternativa (D) atende a esse critério, enquanto as demais alternativas não.