Qual das opções abaixo não representa uma propriedade de uma progressão aritmética (pa)?
(A) -
a diferença entre dois termos consecutivos é constante.
(B) -
a soma de dois termos consecutivos é sempre 0.
(C) -
o termo geral pode ser calculado usando a fórmula tn = a + (n - 1) * r.
(D) -
a razão comum é constante.
(E) -
a pa é uma sequência de números que aumentam ou diminuem a uma taxa constante.
Dica
Uma maneira fácil de lembrar as propriedades das pas é usar o acrônimo "tard":
- termo geral: tn = a + (n - 1) * r
- aumento ou diminuição constante
- razão comum
- diferença constante entre termos consecutivos
Explicação
Em uma progressão aritmética, a diferença entre dois termos consecutivos é constante, enquanto a soma de dois termos consecutivos é igual à soma do termo inicial e da razão comum. portanto, a afirmação (b) não é verdadeira para pas.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam propriedades verdadeiras de uma progressão aritmética:
- (a): a diferença entre dois termos consecutivos é constante.
- (b): falsa. a soma de dois termos consecutivos não é sempre 0.
- (c): o termo geral pode ser calculado usando a fórmula tn = a + (n - 1) * r.
- (d): a razão comum é constante.
- (e): a pa é uma sequência de números que aumentam ou diminuem a uma taxa constante.
Conclusão
As progressões aritméticas são sequências numéricas importantes com propriedades específicas. é essencial entender essas propriedades para trabalhar com pas com confiança e eficiência.