Qual das funções afins abaixo representa a progressão aritmética 3, 5, 7, 9, 11, ...?
(A) -
f(x) = x + 2
(B) -
f(x) = 2x + 1
(C) -
f(x) = 2x + 3
(D) -
f(x) = 3x + 1
(E) -
f(x) = 4x + 1
Explicação
A diferença entre dois termos consecutivos da progressão aritmética é 2. portanto, a inclinação da função afim deve ser 2.
a função afim (c) tem a inclinação 2 e o intercepto y 3 (que é igual ao primeiro termo da progressão aritmética). portanto, esta função representa a progressão aritmética dada.
Análise das alternativas
- (a): a inclinação é 1, que não corresponde à diferença entre dois termos consecutivos da progressão aritmética.
- (b): a inclinação é 2, mas o intercepto y é 1, que não corresponde ao primeiro termo da progressão aritmética.
- (c): a inclinação é 2 e o intercepto y é 3, que corresponde à progressão aritmética dada.
- (d): a inclinação é 3, que não corresponde à diferença entre dois termos consecutivos da progressão aritmética.
- (e): a inclinação é 4, que não corresponde à diferença entre dois termos consecutivos da progressão aritmética.
Conclusão
A função afim que representa a progressão aritmética 3, 5, 7, 9, 11, ... é f(x) = 2x + 3. esta função tem a mesma diferença entre dois termos consecutivos que a progressão aritmética e o mesmo primeiro termo.