Qual das funções afins a seguir representa a progressão aritmética 2, 5, 8, 11, 14, ...?

A fórmula geral para uma progressão aritmética é an = a1 + (n - 1)d, onde a1 é o primeiro termo, n é o número do termo e d é a diferença comum.

na progressão aritmética dada, a1 = 2 e d = 3. portanto, a fórmula geral para essa progressão é an = 2 + (n - 1)3.

a função afim f(x) = 2x + 1 tem inclinação igual a 2 e intercepto y igual a 1. a inclinação é igual à diferença comum da progressão aritmética e o intercepto y é igual ao primeiro termo da progressão aritmética.

portanto, a função afim f(x) = 2x + 1 representa a progressão aritmética 2, 5, 8, 11, 14, ...

As demais alternativas não representam a progressão aritmética dada:

• (a) f(x) = x + 1: o primeiro termo da progressão aritmética seria 1, não 2.
• (b) f(x) = 2x: a diferença comum da progressão aritmética seria 2, não 3.
• (c) f(x) = x + 3: o primeiro termo da progressão aritmética seria 3, não 2.
• (e) f(x) = 3x: a diferença comum da progressão aritmética seria 3, mas o primeiro termo seria 0.

As funções afins podem ser usadas para representar progressões aritméticas. para determinar a função afim que representa uma progressão aritmética específica, é necessário identificar a diferença comum e o primeiro termo da progressão aritmética.