Qual das fórmulas abaixo é usada para calcular o n-ésimo termo de uma progressão aritmética (PA)?
(A) -
Sn = n/2 * (2a1 + (n-1) * r)
(B) -
an = a1 + (n-1) * r
(C) -
r = a2 - a1
(D) -
f(x) = a1 + (x-1) * r
(E) -
Sn = a1 + a2 + ... + an
Explicação
Em uma PA, o n-ésimo termo (an) é calculado somando o primeiro termo (a1) à razão (r) multiplicada por um número (n-1). Esse número (n-1) representa a quantidade de termos que antecedem o n-ésimo termo.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam outras fórmulas ou conceitos relacionados a PAs:
- (A): Esta fórmula calcula a soma dos n primeiros termos de uma PA.
- (C): Esta fórmula calcula a razão de uma PA.
- (D): Esta fórmula representa a função afim associada a uma PA com domínio discreto.
- (E): Esta representação não é uma fórmula, mas uma forma de escrever a soma dos n primeiros termos de uma PA.
Conclusão
A fórmula an = a1 + (n-1) * r é fundamental para calcular o valor de qualquer termo em uma progressão aritmética. Essa fórmula permite que você determine o termo específico que deseja sem precisar calcular todos os termos anteriores.