Qual das alternativas abaixo é a fórmula correta para calcular a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética (pa)?
(A) -
sn = n * (a1 + an)
(B) -
sn = n/2 * (2a1 + (n-1) * r)
(C) -
sn = n * (a1 + r)
(D) -
sn = n/2 * (a1 + an)
(E) -
sn = n * r
Explicação
Onde:
- sn é a soma dos n primeiros termos da pa
- n é o número de termos da pa
- a1 é o primeiro termo da pa
- r é a razão da pa
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam fórmulas incorretas ou incompletas:
- (a): não considera a razão da pa.
- (c): não considera o número de termos da pa.
- (d): não considera a razão da pa.
- (e): não considera o número de termos da pa.
Conclusão
A fórmula apresentada na alternativa (b) é essencial para calcular a soma dos n primeiros termos de uma pa, pois leva em conta tanto o número de termos quanto a diferença entre os termos (razão).