Em uma progressão aritmética (pa), qual é o termo geral que representa o n-ésimo termo da sequência?
(A) -
n + a₁
(B) -
n - a₁
(C) -
n * r + a₁
(D) -
n / r + a₁
(E) -
r * n + a₁
Dica
- lembre-se que a fórmula representa a posição do termo (n - 1) multiplicada pela razão comum mais o primeiro termo.
- pratique usando a fórmula para encontrar termos específicos de diferentes pas.
- crie flashcards com diferentes valores de a₁, r e n para testar sua compreensão.
Explicação
O termo geral de uma progressão aritmética (pa) é dado pela fórmula:
aₙ = a₁ + (n - 1) * r
onde:
- aₙ é o n-ésimo termo da sequência.
- a₁ é o primeiro termo da sequência.
- n é o número do termo que queremos encontrar.
- r é a razão comum da pa.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas porque não seguem a fórmula correta do termo geral de uma pa:
- (a): incorreta, pois soma o número do termo ao primeiro termo.
- (b): incorreta, pois subtrai o número do termo ao primeiro termo.
- (d): incorreta, pois divide o número do termo pela razão comum.
- (e): incorreta, pois multiplica a razão comum pelo número do termo e adiciona ao primeiro termo.
Conclusão
A fórmula do termo geral de uma pa é uma ferramenta essencial para encontrar qualquer termo de uma sequência aritmética, independentemente de sua posição na sequência.